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【观察下列各式:=﹣1,=,=2﹣…请利用你发现的规律计算:(+++…+)×(+)=__________.】
1人问答
更新时间:2024-04-16 15:18:10
问题描述:

观察下列各式:=﹣1,=,=2﹣…请利用你发现的规律计算:

(+++…+)×(+)=__________.

唐雪飞回答:
  2014.【考点】分母有理化.【专题】规律型;实数.【分析】原式第一个因式中各项分母有理化后,再利用平方差公式计算即可得到结果.【解答】原式=(﹣+2﹣+﹣2+…+﹣)×(+)=(﹣)×(+)=2016﹣2=2014,故答案为:2014【点评】此题考查了分母有理化,二次根式有理化主要利用了平方差公式,所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子.即一项符号和绝对值相同,另一项符号相反绝对值相同.
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