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关于圆的证明题擅长数学的好人们已知AB为圆O的弦,从圆上任意一点引弦CD⊥AB,作∠OCD的平分线交圆O与P点,连接PA、PB.求证:PA=PB.
1人问答
更新时间:2024-04-20 20:04:13
问题描述:

关于圆的证明题擅长数学的好人们

已知AB为圆O的弦,从圆上任意一点引弦CD⊥AB,作∠OCD的平分线交圆O与P点,连接PA、PB.求证:PA=PB.

纪玉波回答:
  证明:因为OP是角OCD的平分线,   所以角DCP=角OCP,   又因为OC=OP,   所以角OCP=角OPC,   所以角DCP=角OPC,   所以CD平行于OP,   又因为CD垂直AB,所以OP垂直AB,   所以弧AP等于弧BP,   所以PA=PB.
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