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【初三数学,已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC,BD交于点O已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC,BD交于点O,点E在线段AC上,且OE=2∕3√6,则∠ABE的度数是▔▔▬▬度.详解谢谢】
1人问答
更新时间:2024-04-25 07:20:10
问题描述:

初三数学,已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC,BD交于点O

已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC,BD交于点O,点E在线段AC上,且OE=2∕3√6,则∠ABE的度数是▔▔▬▬度.详解谢谢

何钟琦回答:
  本题有两种情况   一.点E在线段OA上.   因为四边形ABCD是正方形,边长是4,   所以角AOB=90度,角ABO=45度,OB=2根号2,   又因为OE=2/3根号6,   所以在直角三角形BEO中,由边角关系可得:   tanEBO=OE/OB   =(2/3根号6)/(2根号2)   =(根号3)/3,   所以角EBO=30度,   所以角ABE=角ABO--角EBO   =45度--30度   =15度.   二.点E在线段OC上.   与一同理可求得:角EBO=30度,   所以角ABE=角ABO+角EBO   =75度.
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