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初三数学为了防止水患,在某大河上游修了一防洪堤,其横截面为一梯形,堤的上底宽AD和堤高DF都是6米,其中角B,角C互余.(1)试说明三角形ABE相似于三角形CDF;(2)若AE/BE=2,求堤下的下底BC的长.
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更新时间:2024-04-25 23:37:35
问题描述:

初三数学

为了防止水患,在某大河上游修了一防洪堤,其横截面为一梯形,堤的上底宽AD和堤高DF都是6米,其中角B,角C互余.(1)试说明三角形ABE相似于三角形CDF;(2)若AE/BE=2,求堤下的下底BC的长.

陈晓平回答:
  (1)三角形ABE与三角形DFC都是直角三角形因为角B与角C互余,角B与角BAE互余所以角C=角BAE所以三角形ABE相似于三角形CDF因为AE=DF所以AE=6因为AE/BE=2所以BE=3由(1)的结论得:AE:BE=FC:DF所以FC:DF=2因为DF=6所以FC=12因...
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