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初三数学题求解在直角坐标系中,定义P(x.y),若满足x+y=-xy,则称点P为和谐点,求证直线y=x+m上一定有两个和谐点
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更新时间:2024-04-19 10:00:41
问题描述:

初三数学题求解

在直角坐标系中,定义P(x.y),若满足x+y=-xy,则称点P为和谐点,求证直线y=x+m上一定有两个和谐点

丁菊兰回答:
  x+y=-xy   y=x+m   代入即:   2x+m+x(x+m)=0   x²+(m+2)x+m=0   Δ=(m+2)²-4m=m²+4>0   所以方程有2个实数根,即   直线y=x+m满足x+y=-xy的点一定有2个,证毕
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