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抛物线y=ax2-4ax+b经过A(1,0),F(4,-3),与y轴交于点C,与x轴交于另一点B.(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,连接PC,将线段PC绕着P点逆时针旋转90°至线
1人问答
更新时间:2022-11-29 08:28:01
问题描述:

抛物线y=ax2-4ax+b经过A(1,0),F(4,-3),与y轴交于点C,与x轴交于另一点B.

(1)求抛物线的解析式;

(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,连接PC,将线段PC绕着P点逆时针旋转90°至线段PC1,使得C1落在抛物线上?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)点D是抛物线在x轴上方部分的一点,过D作DE∥AC与y轴交于E,且四边形ACED是等腰梯形,求出D的坐标.

阮世勋回答:
  (1)把A(1,0),F(4,-3)代入y=ax2-4ax+b中,   得
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