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在空间四边形ABCD中,点P.Q分别是△ABC和△BCD的重心...在空间四边形ABCD中,点P.Q分别是△ABC和△BCD的重心.求证:PQ‖平面ACD
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更新时间:2024-04-20 16:41:12
问题描述:

在空间四边形ABCD中,点P.Q分别是△ABC和△BCD的重心...

在空间四边形ABCD中,点P.Q分别是△ABC和△BCD的重心.

求证:PQ‖平面ACD

霍静回答:
  好久没学几何了给个答案你参考下   设E为BC中点   Q是△ABC重心说明AQ:QE=3:2(是不是这个值忘了不过没关系)   P是△BCD的重心说明DP:PE=3:2   即AQ:QE=DP:PE则PQ//AD又因为AD在平面ACD内   所以有PQ‖平面ACD
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