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已知以x为自变量的二次函数y=x^2-(2m-2)x+(m^2-m-2)的图像经过原点O,并且与x轴相交于点M,且M在原点的右边(1)求这个二次函数的解析式(2)若一次函数y=kx+b的图像经过点M,与这个二次函数的图像
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更新时间:2024-04-24 09:54:40
问题描述:

已知以x为自变量的二次函数y=x^2-(2m-2)x+(m^2-m-2)的图像经过原点O,并且与x轴相交于点M,且M在原点的右边

(1)求这个二次函数的解析式

(2)若一次函数y=kx+b的图像经过点M,与这个二次函数的图像交于点N,且△OMN的面积为3,求这个一次函数的解析式

潘健回答:
  (1)∵图像经过原点O   ∴m^2-m-2=0   ∴(m-2)(m+1)=0   ∴m=2或-1   ∵与x轴相交于点M,且M在原点的右边   ∴-b/2a>0   ∴(2m-2)/2>0   ∴m>1   ∴m=2   ∴y=x^2-2x   (2)   设N(a,b)   y=x(x-2)   与x轴相交于O(0,0)M(2,0)   OM=2   △OMN的面积为3   |b|=3   x^2-2x=3时   x=3,-1   N(3,3)(-1,3)   x^2-2x=-3时   无解   N(3,3)时,一次函数的解析式y=3x-6   N(-1,3)时,一次函数的解析式y=-x=2   这题不难,学业有成啊!
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