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【已知函数y=2sinx(sinx+cosx)1.求此函数的最小正周期2.当X取什么值时,此函数有最大值3.求此函数的单调递减区间4.求此函数的对称值和对称中心】
1人问答
更新时间:2024-04-26 00:11:58
问题描述:

已知函数y=2sinx(sinx+cosx)

1.求此函数的最小正周期

2.当X取什么值时,此函数有最大值

3.求此函数的单调递减区间

4.求此函数的对称值和对称中心

郭南翔回答:
  函数y=2sinx(sinx+cosx)   =2sinxsinx+2sinxcosx   =sin2x-cos2x+1   =√2sin(2x-π/4)+1   1.求此函数的最小正周期   T=2π/2=π   2.当X取什么值时,此函数有最大值   2x-π/4=2kπ+π/2   x=kπ+3π/8,k是整数,ymax=√2+1   3.求此函数的单调递减区间   π/2+2kπ
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