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三角形ABC的顶点分别为A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1),则AC边上的高B同上
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更新时间:2024-04-20 12:28:47
问题描述:

三角形ABC的顶点分别为A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1),则AC边上的高B

同上

杜旭辉回答:
  三角形ABC顶点分别为A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1)AB=√[(1-5)^2+(-1+6)^2+(2-2)^2]=√41AC=√[(1-1)^2+(-1-3)^2+(2+1)^2]=5BC=√[(5-1)^2+(-6-3)^2+(2+1)^2]=√106可知角BAC为钝角,D在CA延长线上,设BD=X,由勾股定理得:BD^2=(√41)^2-X^2=(√106)^2-(X+5)^2解得X=4,BD=5即AC边上的高BD等于5
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