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不等式证明a三次方大于b三次方已知A大于B.求证A的三次方大于B的三次方~
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更新时间:2024-04-19 03:22:31
问题描述:

不等式证明a三次方大于b三次方

已知A大于B.求证A的三次方大于B的三次方~

刘东岳回答:
  知A大于B.求证A的三次方大于B的三次方~证明:A>Ba^3-b^3=a^3-a^2b+a^2b-b^3=a^2(a-b)+b(a^2-b^2)=a^2(a-b)+b(a+b)(a-b)=(a-b)[a^2+b(a+b)]=(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)[(a+b/2)^2+(√3b/2)^2]>0(A>B,a-b>0)...
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