当前位置 :
【对任意自然数n.11^(n+2)+12^(2n+1)是133的倍数用数学归纳法证明.】
1人问答
更新时间:2024-04-25 19:09:52
问题描述:

对任意自然数n.11^(n+2)+12^(2n+1)是133的倍数

用数学归纳法证明.

杜烨回答:
  用归纳法证明,当n=1,11^2+12^3=3059=23*133,命题成立,归纳法假设当命题对任意n成立,考虑如下n+1时的情况,   11^(n+3)+12^(2n+3)=11^(n+3)+11*12^(2n+1)-11*12^(2n+1)+12^(2n+3)   =11*(11^(n+2)+12^(2n+1))+12^(2n+1)(12^2-11)   =11*(11^(n+2)+12^(2n+1))+133*12^(2n+1),   由归纳法假设上式右边第一项是133的倍数,第二项含有133因子,也上133的倍数.故n+1时命题也成立,完成了归纳法证明.
最新更新
热门数学
PC端 | 移动端 | mip端
问答网(wenda2.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答网 wenda2.com 版权所有 闽ICP备2022000227号-1