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已知集合A={1,2,3,…,n}(n≥4),从集合A中取出4个不同的数构成有序数组(a1,a2,a3,a4),若对任意的2≤i≤4,都存在1≤j<i,使得|ai-aj|=1,则称该数组为“1-数组”,则“1-数组”共
1人问答
更新时间:2024-03-28 17:34:44
问题描述:

已知集合A={1,2,3,…,n}(n≥4),从集合A中取出4个不同的数构成有序数组(a1,a2,a3,a4),若对任意的2≤i≤4,都存在1≤j<i,使得|ai-aj|=1,则称该数组为“1-数组”,则“1-数组”共有______个.

曹润生回答:
  由“1-数组”的定义可得a1,a2,a3,a4,为连续的四个正整数,不妨令取出的4个满足条件的数依次为:1,2,3,4,则满足条件的排列有:(1,2,3,4),(2,1,3,4),(2,3,1,4),(2,3,4,1),(3,2,1,...
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