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圆的一段弧长等于这个圆的内接正三角形的一条边长,那么这段弧所对的圆心角是几弧度?
1人问答
更新时间:2024-04-20 16:48:40
问题描述:

圆的一段弧长等于这个圆的内接正三角形的一条边长,那么这段弧所对的圆心角是几弧度?

霍丹群回答:
  由正弦定理知,圆内接三角形的边长设为a   a/sin60=2R   a=(根号3)R   这段弧长也是(根号3)R   所以这段弧所对的圆心角是:弧长/半径=[(根号3)R]/R=根号3(弧度)
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