当前位置 :
在三角形ABC,角A=90度四边形DEFC是三角形ABC的内接矩形,AB=6,AC=8设BD为X矩形DEFG面积为Y当X为何值EG∥BA
1人问答
更新时间:2024-03-29 07:14:28
问题描述:

在三角形ABC,角A=90度四边形DEFC是三角形ABC的内接矩形,AB=6,AC=8设BD为X矩形DEFG面积为Y当X为何值EG∥BA

丁婷婷回答:
  △ABC中∠A=90°,△ABC内部有一矩形DEFG,其顶点D在AB上,E和F在BC上,G在AC上且EG∥BA;已知AB=6,AC=8,设BD=x,求x.   ∵直角△ABC的两直角边AB=6,AC=8,∴斜边BC=10,AB/BC=3/5,AC/BC=4/5;   ∵DEFG是△ABC的内接矩形,∴△EBD∽△ABC,DE/BD=AC/BC=4/5,   式中BD=x,得DE=4x/5;还可以求得BE=3x/5.   ∵DG∥BC,EG∥BA,∴BEGD是平行四边形,DG=BE=3x/5.   注意到△ADG∽△ABC,AD/DG=AB/BC=3/5,   式中AD=AB-BD=6-x,于是(6-x)/(3x/5)=3/5,   解此方程得x=75/17=4又7/17.
最新更新
优秀数学推荐
PC端 | 移动端 | mip端
问答网(wenda2.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答网 wenda2.com 版权所有 闽ICP备2022000227号-1