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【如何证明三角形三个内角的平分线交于一点要添的辅助线我也添有,但是就不太明白.问下是不是在角平分线上画点到边的距离,然后通过那些线段相等证明?可是我就不明白点到边的距离相等能】
1人问答
更新时间:2024-03-29 14:11:45
问题描述:

如何证明三角形三个内角的平分线交于一点

要添的辅助线我也添有,但是就不太明白.

问下是不是在角平分线上画点到边的距离,然后通过那些线段相等证明?

可是我就不明白点到边的距离相等能说明什么,大家能把这个地方说明白点吗?

贺飞回答:
  三角形ABC,角A,B的平分线交于P,过P做AB,BC,AC垂线垂足分别为D,E,F   △AFP≌△ADP,△BDP≌△BEP   所以:PD=PF=PE   因为:PE⊥BC,PF⊥AC,PC公用   所以:△CEP≌△CFP   所以:CP为角C平分线   所以:三角形三个内角的平分线交于一点
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