【已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间（-∞,4）上是减函数,求实数a的取值范围.】|其它问答-问答网

【已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间（-∞,4）上是减函数,求实数a的取值范围.】

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更新时间:2024-04-25 20:47:14

问题描述：

已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间（-∞,4）上是减函数,求实数a的取值范围.

蒋维回答：

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　　f(x)=x²+2(a-1)x+2=[x-(1-a)]²-(a²-2a-1) 　　该抛物线开口向上,对称轴是x=1-a,显然,在对称轴左侧,f(x)单调递减,有：　　1-a≥4 　　得a≤-3 　　实数a的取值范围是(-∞,-3]

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