在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cosA=1/3(1)求(sin((B+C)/2))^2+cos2A的值(2)若a=√3,求bc的最大值
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更新时间:2024-04-26 05:37:32
问题描述：
在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cosA=1/3
(1)求(sin((B+C)/2))^2+cos2A的值
(2)若a=√3,求bc的最大值
李小蓉回答：
1)(sin((B+C)/2))^2+cos2A
=cos(a/2)^2+cos2a
=(cosA+1)/2+2cosA^2-1
=-1/9
2)
cosA
=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
≥(2bc-3)/(2bc)
bc≤9/4
bc的最大值9/4
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