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一个关于简单三角恒等变换的问题(高一数学)6、求证:(cosα)^2+[cos(α+β)]^2-2cosαcosβcos(α+β)=(sin)^2β.有个地方字打错了:等式右边的(sin)^2β应改为(sinβ)^2。
1人问答
更新时间:2024-04-20 17:14:11
问题描述:

一个关于简单三角恒等变换的问题(高一数学)

6、求证:(cosα)^2+[cos(α+β)]^2-2cosαcosβcos(α+β)=(sin)^2β.

有个地方字打错了:

等式右边的(sin)^2β应改为(sinβ)^2。

邓宇回答:
  2cosacosb=cos(a+b)+cos(a-b)(cosα)^2+[cos(α+b)]^2-2cosαcosβcos(α+b)=(cosα)^2+[cos(α+b)]^2-[cos(a+b)+cos(a-b)]cos(α+b)=(cosa)^2-cos(a-b)cos(a+b)=(cosa)^2-(cosacosb-sinasinb)(cosacosb+sinasinb)=(...
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