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求三道数学题的完整解题答案1.在三角形ABC中,角B=60度,BA=24CM,BC=16CM.先有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动,动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4CM/秒,点Q的速度是2CM/
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更新时间:2024-04-20 22:14:25
问题描述:

求三道数学题的完整解题答案

1.在三角形ABC中,角B=60度,BA=24CM,BC=16CM.先有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动,动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4CM/秒,点Q的速度是2CM/秒,它们同时出发,求:(1)几秒钟后,三角形PBQ的面积是三角形ABC面积的一半?(2)在第(1)问的前提下,P.Q两点之间的距离是多少?

2.如图,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD边上一个动点(点E与点A,D不重合).BE的垂直平分线交AB于M,交DC于N.(1)设AE=X,四边形ADNM的面积为S.写出S关于X的函数关系式(2)当AE为何值时,四边形ADNM的面积最大?最大值是多少?(图请联系QQ:279743253,或自己画出,或请进入lavender48001.comc.cn@yahoo.com.cn电子邮箱密码为v89001,进入后查找,如可告知答案,)

江文毅回答:
  1)三角形PBQ的面积   =1/2*BP*BQ*sin60=1/2*(1/2*24*16*sin60)   (24-4t)(16-2t)=1/2*24*16   t^2-14t+24=0   (t-12)(t-2)=0   t=2或t=12秒   (注意:沿射线CB.是射线哦!2根都可以)   2)t=2秒时,   BP=24-8=16CM,BQ=16-4=12CM.   PQ^2=BP^2+BQ^2-2BP*BQcos60=16^2+12^2-2*16*12*1/2=208   PQ=(4根号13)CM   t=12秒时,   BP=24CM,BQ=8CM   PQ^2=BP^2+BQ^2-2BP*BQcos60=448   PQ=(8根号7)CM.
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