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高二数学圆与切线过直线y=x上的一点作圆(x-5)^2+(y-1)^2=2的两条切线l1l2,当两直线关于y=x对称时,他们之间的夹角为多少
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更新时间:2024-04-19 17:31:08
问题描述:

高二数学圆与切线

过直线y=x上的一点作圆(x-5)^2+(y-1)^2=2的两条切线l1l2,当两直线关于y=x对称时,他们之间的夹角为多少

雷霆回答:
  圆心是(5,1)半径√2圆和直线没有公共点   对称的话:只有两切线交点P和圆心O连线与y=x垂直   --   过(5,1)斜率是-1的直线,与y=x交点是P(3,3)   切点是A.OA=√2OP=2√2OPA=30度夹角APB=2*30=60度
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