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从等边三角形ABC内部一点P,向三边BC,CA,AB做垂线,垂足为D,E,F,求证:PD+PE+PF等于正三角形的高详细一点
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更新时间:2024-03-28 18:24:16
问题描述:

从等边三角形ABC内部一点P,向三边BC,CA,AB做垂线,垂足为D,E,F,求证:PD+PE+PF等于正三角形的高

详细一点

郭旭红回答:
  连接AP、BP、CP,   S三角形ABC   =S三角形BPC+S三角形APC+S三角形APB   =(AB*PF+BC*PD+AC*PE)/2   =AB(PD+PE+PF)/2   S三角形ABC=AB*正三角形的高/2,   PD+PE+PF等于正三角形的高
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