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已知曲线f(x)=x^3+x^2+3在x=-1处的切线恰好与抛物线y^2=2px(p>0)相切,求抛物线方程与抛物线上的切点坐标如题.希望有详解喔.感谢.
1人问答
更新时间:2024-03-29 06:17:21
问题描述:

已知曲线f(x)=x^3+x^2+3在x=-1处的切线恰好与抛物线y^2=2px(p>0)相切,求抛物线方程与抛物线上的切点坐标

如题.希望有详解喔.感谢.

邱建平回答:
  f'(x)=3x²+2x   k=f'(-1)=1   切点(-1,3)   所以切线是x-y+4=0   y²=2px   若y>0   则y=√(2px)   y'=√(2p)*1/(2√x)=1   x=p/2   切点(p/2,p)   在切线上   p/2-p+4=0   p=8   若y
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