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如图,已知点D,E,F分别在AB,BC,CA上,△DEF是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,△ABC是等边三角形吗?
1人问答
更新时间:2024-04-20 18:16:39
问题描述:

如图,已知点D,E,F分别在AB,BC,CA上,△DEF是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,△ABC是等边三角形吗?

沙芸回答:
  △ABC是等边三角形   ∠1+∠B+∠DEB=180°   ∠3+∠DEF+∠DEB=180°   ∴∠1+∠B+∠DEB=∠3+∠DEF+∠DEB   又∵△DEF是等边三角形   ∴∠DEF=60°   ∠1=∠2=∠3   ∴∠B=∠DEF=60°   同理,∠B=∠A=∠C=60°   ∴△ABC是等边三角形
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