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初二数学----->相似图形(3)如图..正方形ABCD边长是2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端在CD,AD上滑动,若△ABE与以D,M,N为顶点的三角形相似,求:DN..注意注意:不要灌水..
1人问答
更新时间:2024-03-29 03:04:33
问题描述:

初二数学----->相似图形(3)

如图..正方形ABCD边长是2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端在CD,AD上滑动,若△ABE与以D,M,N为顶点的三角形相似,求:DN.

.注意注意:不要灌水..

童中翔回答:
  BE=CE=(1/2)BC=1   因为角B是直角,所以   AE=根号(BE^2+AB^2)=根号(1^2+2^2)=根号5   △ABE△DMN相似   而角B=角D=90°   所以AE与MN是对应边   DN可能与AB是对应边,也可能与BE是对应边   1)如果DN与AB是对应边   则DN/AB=MN/AE   DN=AB*MN/AE=2*1/根号5=(2/5)根号5   2)如果DN与BE是对应边   则DN/BE=MN/AE   DN=BE*MN/AE=1*1/根号5=(1/5)根号5   所以DN=(2/5)根号5或者(1/5)根号5
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