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如图,抛物线y=ax²+bx-2与x轴交于点A(-1,0)、B(m,0)两点,与y轴交于C点,且∠ACB=90°.求抛物线解析式今晚解出.
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更新时间:2024-03-29 14:39:00
问题描述:

如图,抛物线y=ax²+bx-2与x轴交于点A(-1,0)、B(m,0)两点,与y轴交于C点,且∠ACB=90°.求抛物线解析式

今晚解出.

马群回答:
  ∵抛物线y=ax²+bx-2与与y轴交于C点   ∴点C的坐标是(0,-2)   ∴AC²=OC²+OA²=4+1=5   BC²=OB²+OC²=m²+4   AB²=(OA+OB)²=(m+1)²   ∵∠ACB=90°   ∴AC²+BC²=AB²   5+m²+4=(m+1)²   解得:m=4   ∴点B的坐标是(4,0)   将A(-1,0),B(4,0)代入y=ax²+bx-2,得   {a-b-2=0   16a+4b-2=0   解得:{a=½   b=-3/2   ∴抛物线解析式是y=(½)x²-(3/2)x-2.
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