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已知关于x的方程mx+2=x①的根是负实数,(m-2)x2+(2m-3)x-1+m=0②有实根(1)求m的取值范围;(2)若两个方程的根均为整数,求整数m的值;(3)求证:无论m取何值,抛物线y=(m-2)x2+(2m-3
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更新时间:2024-03-28 18:29:50
问题描述:

已知关于x的方程mx+2=x①的根是负实数,(m-2)x2+(2m-3)x-1+m=0②有实根

(1)求m的取值范围;

(2)若两个方程的根均为整数,求整数m的值;

(3)求证:无论m取何值,抛物线y=(m-2)x2+(2m-3)x-1+m总经过一个定点;

(4)在(2)的条件下,若a是两方程中较大的整数根,对于b取任意实数,关于x的方程ax2-2bx+c+b=0都有实根,求c的最小值.

陈永光回答:
  (1)∵mx+2=x,   ∴x=-2m-1
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