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(2008•天津)已知抛物线y=3ax2+2bx+c,(Ⅰ)若a=b=1,c=-1,求该抛物线与x轴公共点的坐标;(Ⅱ)若a=b=1,且当-1<x<1时,抛物线与x轴有公共点,求c的取值范围;(Ⅲ)若a+b+c=0,且x1=0时,
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更新时间:2024-04-20 20:51:50
问题描述:

(2008•天津)已知抛物线y=3ax2+2bx+c,

(Ⅰ)若a=b=1,c=-1,求该抛物线与x轴公共点的坐标;

(Ⅱ)若a=b=1,且当-1<x<1时,抛物线与x轴有公共点,求c的取值范围;

(Ⅲ)若a+b+c=0,且x1=0时,对应的y1>0;x2=1时,对应的y2>0,试判断当0<x<1时,抛物线与x轴是否有公共点?若有,请证明你的结论;若没有,阐述理由.

蒋序平回答:
  (Ⅰ)把a,b,c的值代入可得抛物线的解析式,求出两根即可;(Ⅱ)把a,b代入解析式可得△=4-12c≥0,等于0时可直接求得c的值;求出y的相应的值后可得c的取值范围;(Ⅲ)抛物线y=3ax2+2bx+c与x轴公共点的个...
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