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已知a/a的平方+1=1/5,求代数式a的平方/a的四次方+a的平方+1
3人问答
更新时间:2024-04-24 05:22:46
问题描述:

已知a/a的平方+1=1/5,求代数式a的平方/a的四次方+a的平方+1

任永堂回答:
  ∵a/a的平方+1=1/5   ∴(a²+1)/a=5   ∴a+1/a=5   两边平方得   a²+2+1/a²=25   a²+1+1/a²=24   ∴(a的4次方+a²+1)/a²=24   ∴a²/(a的4次方+a²+1)=1/24
李傲梅回答:
  为什么a+1/a=5这个一平方就变成a²+2+1/a²=25,2是从哪里来的
任永堂回答:
  (a+1/a)²=25a²+2×a×1/a+1/a²=25利用了完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²a×1/a=1∴a²+2×a×1/a+1/a²=25即为a²+2+1/a²=25
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