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拉格朗日乘数法求出的极值是极大值还是极小值?1.如果只求出一个驻点带出来的值我怎么知道他是极大还是极小?2.多个驻点的情况下,是不是带入后哪个值最大就是极大,哪个最小就是极小?
1人问答
更新时间:2024-04-25 19:23:27
问题描述:

拉格朗日乘数法求出的极值是极大值还是极小值?

1.如果只求出一个驻点带出来的值我怎么知道他是极大还是极小?2.多个驻点的情况下,是不是带入后哪个值最大就是极大,哪个最小就是极小?

樊海峰回答:
  注意区分极大值与最大值的区别,最大值不一定是极大值(比如f(x)=x[1,2]在端点2取得最大值,显然不是极值)求极值的一般方法有:1:判断f(x)在驻点两侧的一阶导数,若是异号,肯定存在极值.若导数在左侧0(即递增)则此驻点是极小值,相反左侧>0,右侧0,则该点是极小值若在驻点处的二阶导数
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