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【已知抛物线y=3ax^2+2bx+c.当a=1/3,c=2+b且抛物线在-2≤x≤2区间上的最小值是-3,求b的值.】
3人问答
更新时间:2024-04-25 07:56:04
问题描述:

已知抛物线y=3ax^2+2bx+c.

当a=1/3,c=2+b且抛物线在-2≤x≤2区间上的最小值是-3,求b的值.

阮友德回答:
  因为a=1/3,c=2+b代入得y=x^2+2bx+b+2配方=(x+b)^2-b^2+b+2对称轴x=-b,开口向上且-2≤x≤2所以当-b≤-2即b≥2时,x=-2时,y最小=4-4b+b+2=-3,解得b=3当-2<-b<2时即-2<b<2时,x=-b时,y最小=b^2-2b^2+b+2=-3,解得b=...
曹兴芹回答:
  你的意思是分三种讨论:对称轴x=-2,x=2以及-2<x<2是吗?
阮友德回答:
  只是三个范围,对称轴在-2的左边在-2处取最小,对称轴在2的右边在2处取最小,对称轴在中间就在-b处取最小
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