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设A=(1,-1,12,4,-2-3,-3,a)B=(2,0,00,2,00,0,b)相似(1)求ab的值(2)求可逆矩阵P,使P^-1AP=B相似设A=1,-1,1B=2,0,0相似2,4,-20,2,0-3,-3,a0,0,b(1)求ab的值(2)求可逆矩阵P,使P^-1AP=B相似请具体讲一下A和B
1人问答
更新时间:2024-04-19 09:47:23
问题描述:

设A=(1,-1,12,4,-2-3,-3,a)B=(2,0,00,2,00,0,b)相似(1)求ab的值(2)求可逆矩阵P,使P^-1AP=B相似

设A=1,-1,1B=2,0,0相似

2,4,-20,2,0

-3,-3,a0,0,b

(1)求ab的值(2)求可逆矩阵P,使P^-1AP=B相似请具体讲一下A和B的秩是怎么算出来的,我算了好几遍和答案都不一样.

李小亚回答:
  相似矩阵的特征值相同,迹相同,行列式相同   迹相同,则tr(A)=1+4+a=tr(B)=2+2+b   行列式相同,则|A|=6a-6=|B|=4b   解得a=4,b=3.
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