1、过点A作AE⊥BC,过点D作DF⊥BC,因为∠B=45°,则△ABE为等腰直角三角形,由AB=8,求得BE=AE=4根号2
因为梯形ABCD为等腰梯形,所以CD=AB=8,CF=DF=AE=4根号2
所以,周长=AD+AB+BC+CD=AD+2AB+(BE+EF+CF)=4+2*8+2*4根号2+4=24+8根号2
面积=(AD+BC)*AE/2=(4+4+8根号2)*4根号2/2=32+16根号2
2、剪掉的面积为6平方厘米,是两个三角形的面积,所以一个三角形的面积为3平方厘米=1/2*3*h,求得h=2,故这个三角形的斜边为根号(9+4)=根号13,即等腰梯形的腰长.
当h在原矩形的长,则打开后梯形周长是:4+8+2*根号13=12+2根号13
当h是原矩形的宽时,则打开后梯形周长是:2+4+2根号13=6+2根号13