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【(1/2)二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的】
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更新时间:2024-04-24 07:12:28
问题描述:

(1/2)二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的

冯斐玲回答:
  设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)则   c=1   f(x+1)-f(x)=2x   ∴a+b=0,2a=2   ∴a=1,b=-1   ∴f(x)=x²-x+1   在区间[-1,1]上,y=f(x)的值域为[3/4,3],f(x)max=f(-1),f(x)min=f(1/2)
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