1、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（5，4），点P为BC上动点，当△POA为等腰三角形时，点P坐标为（2.5，4），（3，4），（2，4）． 　　当PA=PO时，P在OA的垂直平分线上， 　　P的坐标是（2.5，4）； 　　当OP=OA=5时，由勾股定理得：CP=OP2-CP2=3， 　　P的坐标是（3，4）； 　　当AP=AO=5时，同理BP=3，CP=5-3=2， 　　P的坐标是（2，4）． 　　故答案为：（2.5，4），（3，4），（2，4）． 　　2、如图所示，四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一个动点到达端点时，另一动点也随之停止运动，从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形？ 　　设点Q移动到Q′时，四边形PQCD成为等腰梯形，经过t秒，四边形PQCD成为等腰梯形． 　　∵AD∥BC， 　　∴只要Q′C=PD，四边形PQ′CD就为平行四边形， 　　即3t=24-t， 　　解得t=6，即当t=6秒时，四边形PQ′CD就是平行四边形． 　　同理，只要PQ′=CD，PD≠CQ′时，四边形PQCD就是等腰梯形． 　　从P、D分别作BC的垂线交BC于E、F，则EF=PD，Q′E=FC=26-24=2． 　　∴2=12[3t-（24-t）]， 　　解得，t=7 　　∴当t=7时，四边形PQCD为等腰梯形． 　　初二的动点问题都是很简单的，解题时只要看清题目要求，然后注意分类讨论，一般按照常规思路都是能解出来的。另外推荐你一个网站，理科题目在菁优网中很齐全，你可以去里面找些试题做做，学数学就是要耐心，多做题就没问题了O(∩_∩)O哈哈~（加油！↖(^ω^)↗）