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【若向量a,b是非零向量,t=R,若向量a,b起点相同,t为何值,向量a,ta,1/3(a+b)的终点在一直线上若向量a,b是非零向量,t=R,(1)若向量a,b起点相同,t为何值,向量a,ta,1/3(a+b)的终点在一直线上(2)若绝对值a=】
1人问答
更新时间:2024-03-29 15:16:33
问题描述:

若向量a,b是非零向量,t=R,若向量a,b起点相同,t为何值,向量a,ta,1/3(a+b)的终点在一直线上

若向量a,b是非零向量,t=R,(1)若向量a,b起点相同,t为何值,向量a,ta,1/3(a+b)的终点在一直线上(2)若绝对值a=b且向量a与b夹角为60,t为何值绝对值a-tb的值最小

乔世杰回答:
  (1)设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则有tb=(t*x2,t*y2),1/3(a+b)=(1/3(x1+x2),1/3(y1+y2)).由于三向量终点共线,则存在实数N使得tb-a=N(1/3(a+b)-a)即tx2-x1=N(1/3(x1+x2)-x1)ty2-y1=N(1/3(y1+y2)-y1)解得N可为2/3...
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