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i是虚数单位,若复数z满足z(1+i)=1-i,则复数z的实部与虚部的和是A0B-1C1D2
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更新时间:2024-04-26 00:09:51
问题描述:

i是虚数单位,若复数z满足z(1+i)=1-i,则复数z的实部与虚部的和是

A

B

-1

C

1

D

2

冯艳刚回答:
  【分析】根据所给的等式整理出复数z的表示形式,进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,得到最简形式,看出复数的实部和虚部,得到两者的和.   ∵复数z满足z(1+i)=1-i,   n∴z==   n∴复数z的实部与虚部分别是0,-1   n∴复数z的实部与虚部的和是-1   n故选B.   【点评】本题考查复数的代数形式的除法运算,本题解题的关键是整理出最简形式,看出复数的实部和虚部,本题是一个基础题.
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