【分析】在Rt△BCD中有BC=2CD,在△ABD中可证得AB=AD,则梯形各边长可求,故可求出周长.
1、∵等腰梯形ABCD,
n∴,
n∴在Rt△BCD中,∠C=60°,∠DBC=30°,
n∴BC=2CD.
n∵DB平分∠ABC,AD∥BC,
n∴∠ABD=∠DBC=∠ADB,
n∴AB=AD.
n∴BC=2CD=2AD.
n又∵中位线EF=9cm,
n∴AD+BC=2EF=18cm.
n∴AD=6cm,BC=12cm,AB=6cm.
n∴周长=2EF+2CD=18+12=30cm.
【点评】当等腰梯形中有一角为60°,且对角线平分这个角时,一条对角线将等腰梯形分成一个等腰三角形和一个直角三角形.