【分析】画出图形,建立数学模型,根据离球门越近,射门的张角越大等数学知识解答.
1、如图所示.
设球员接球时位于C点,他尽力向球门冲近到D,此时不仅距离球门近了,射门有利,而且对球门AB的张角(∠ADB)的度数也扩大了,球也更容易射进了.
理由如下:延长CD交AB于E,如图所示.
因为∠ADE=∠DAC+∠ACD,
所以∠ADE>∠ACD.
同理可得∠BDE>∠BCD.
所以∠ADE+∠BDE>∠ACD+∠BCD,
即∠ADB>∠ACB.
所以在D点处射门的张角大,这样更容易射门得分.
【点评】射门得分受多种因素影响,本题只是从数学中的“三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角”这一个方面进行说明.