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【一道初中下册数学题各位朋友帮忙解下啊急!某工程由甲、乙两队合作需6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元,乙、丙两队合作需10天完成,厂家需支付乙、丙两队共8000元;甲、丙两队合作5天】
1人问答
更新时间:2024-04-20 03:56:59
问题描述:

一道初中下册数学题各位朋友帮忙解下啊急!

某工程由甲、乙两队合作需6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元,乙、丙两队合作需10天完成,厂家需支付乙、丙两队共8000元;甲、丙两队合作5天完成全部工程的三分之二,此时厂家需付甲、丙两队共5500元.

(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天?

(2)若不要超过15天完成全部工程,问由哪对单独完成此工程花钱最少?请说明理由.

黄昌明回答:
  设甲乙丙分别需要甲,乙,丙天完成   1/甲+1/乙=1/6   1/乙+1/丙=1/10   1/甲+1/丙=1/5*2/3=2/15   前两个等式相减得   1/甲-1/丙=1/15   甲=10天   乙=15天   丙=30天   设甲乙丙的每天费用为X,Y,Z   X+Y=1450   Y+Z=800   X+Z=1100   X=875   Y=575   Z=225   符合15天完成的只有甲乙两队   甲需要875*10=8750元   乙需要575*15=8625元   所以由乙单独完成花钱最少,需要8625元
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