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【如图所示直角三角形的斜边倾角为30°底边BC长为2L处在水平位置斜边AC是光滑绝缘的在底边中点O处放置一正电荷Q一个质量为m电荷量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下滑】
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更新时间:2024-04-19 16:17:40
问题描述:

如图所示直角三角形的斜边倾角为30°底边BC长为2L处在水平位置斜边AC是光滑绝缘的在底边中点O处放置一正电荷Q一个质量为m电荷量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下滑到斜边上的垂足D时速度为v.

(1)在质点的运动中不发生变化的是( )

A.动能 B.电势能与重力势能之和

C.动能与重力势能之和 D.动能、电势能、重力势能三者之和

(2)质点的运动是( )

A.匀加速运动 B.匀减速运动

C.先匀加速后匀减速的运动 D.加速度随时间变化的运动

(3)该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率vC为多少?沿斜面下滑到C点的加速度aC为多少?

侯长军回答:
  解析:   (1)由于只有重力和电场力做功所以重力势能、电势能与动能的总和保持不变.即D选项正确.(2)质点受重力mg、库仑力F、支持力N作用因为重力沿斜面向下的分力mgsinθ是恒定不变的而库仑力F在不断变化且F沿斜面方向的分力也在不断变化故质点所受合力在不断变化所以加速度也在不断变化选项D正确.(3)由几何知识知B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点所以q由D到C的过程中电场力做功为零由能量守恒可得:mgh=mvc2-mv2其中h=sin60°=sin30°sin60°=2L××=得vC=质点在C点受三个力的作用:电场力F方向由C指向O点;重力mg方向竖直向下;支撑力FN方向垂直于斜面向上.根据牛顿第二定律得:mgsinθ-Fcosθ=mac即mgsin30°cos30°=mac解得:ac=g.答案:(1)D (2)D (3)vC= aC=g
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