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如图甲所示,竖直面MN的左侧空间中存在竖直方向的匀强电场(上、下及左侧无边界).一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的带正电小球,以水平初速度v0沿PQ向右做直线运动,Q位于MN上
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更新时间:2024-04-26 04:14:02
问题描述:

如图甲所示,竖直面MN的左侧空间中存在竖直方向的匀强电场(上、下及左侧无边界).一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的带正电小球,以水平初速度v0沿PQ向右做直线运动,Q位于MN上.若小球刚经过D点时(t=0),在电场所在空间叠加如图乙所示随时间做周期性变化、垂直纸面向里的匀强磁场,使得小球再次通过D点时与PQ连线成90°角,已知D、Q间的距离为2L,t0小于小球在磁场中做圆周运动的周期,忽略磁场变化造成的影响,重力加速度为g.求:

(1)电场强度E的大小和方向;

(2)t0与t1的比值;

(3)小球过D点后做周期性运动,则当小球运动的周期最大时,求出此时磁感应强度B0的大小及运动的最大周期Tm.

焦黎回答:
  (1)不加磁场时,小球沿直线PQ做直线运动,则有:qE=mg,解得:E=mgq,方向竖直向上,(2)小球能再次通过D点,其运动轨迹如图所示,设半径为r,做圆周运动的周期为T,则有:r=v0t1,T=2πrv0,t0=34T,解得:t0t1...
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