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求一道数学题的解法在一个5×5的方格里,每个方格分别可以写下1~4任意一个数字,条件是:一,“1”可以填在任意格内二,填写“2”的一格的邻边格至少要有一格填写数字是“1”三,填写“3
1人问答
更新时间:2024-04-16 19:14:38
问题描述:

求一道数学题的解法

在一个5×5的方格里,每个方格分别可以写下1~4任意一个数字,条件是:

一,“1”可以填在任意格内

二,填写“2”的一格的邻边格至少要有一格填写数字是“1”

三,填写“3”的一格的邻边格至少要有一格填写数字是“1”,至少要有一格数字填写是“2”

四,填写“4”的一格的邻边格至少要有一格填写数字是“1”,至少要有一格数字填写是“2”,至少要有一格数字是“3”

求:如何填写满所有的二十五格,可将格内数值之和求得最大值?

请给出你的理由,注:斜边格不算

受益匪浅,请继续集思广益,让我多学习学习,75肯定是错的,斜边格也计入了,目前最合理的应该是60的

静大海回答:
  25方格中至多只能放6个4,4越多其总和也就越大.6个4的摆法(最佳摆法):2123143442121133442421321其总和是60其他6个4的摆法有很多种(但其和都小于60,在此写两种吧):2121234434121213443421212其和为5921221...
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