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高中数学已知直线y=kx是曲线y=lnx的切线,则k的值等于()请给出详细步骤.谢谢!
1人问答
更新时间:2024-04-20 02:33:59
问题描述:

高中数学

已知直线y=kx是曲线y=lnx的切线,则k的值等于()

请给出详细步骤.

谢谢!

贺志回答:
  对y=lnx求导得:   y′=1/x,设直线y=kx与曲线y=lnx切于点P(x0,y0)   则过P点的切线的斜率为为k=1/x0,又过原点,所以k=y0/x0=,   所以(lnx0)/x0=1/x0   所以lnx0=1   所以x0=e   所以k=1/e
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