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求不定积分∫dx/[(x^2+1)^3]^(1/2)∫dx/[(x^2+1)^3]^(1/2)今天学第二类换元法,我这么做令x=tant,dx=dtant=[(sect)^2]dt原式=∫[(sect)^(1/2)]dt然后就不会做了.泪流满面求指导,大学数学之路真坎坷啊
1人问答
更新时间:2024-03-29 20:39:32
问题描述:

求不定积分∫dx/[(x^2+1)^3]^(1/2)

∫dx/[(x^2+1)^3]^(1/2)

今天学第二类换元法,我这么做

令x=tant,dx=dtant=[(sect)^2]dt

原式=∫[(sect)^(1/2)]dt

然后就不会做了.泪流满面求指导,大学数学之路真坎坷啊

陈华回答:
  你写错了.   令x=tant,dx=dtant=[(sect)^2]dt   原式化为   ∫dx/[(x^2+1)^3]^(1/2)   =∫sec^2t/sec^3tdt   =∫costdt   =-sint+C
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