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【中国剩余定理,此定理源于我国古代数学名著《孙子算经》,其中记载了这样一个“物不知数”的问题:“今有物不知数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”这个】
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更新时间:2024-06-20 00:34:43
问题描述:

中国剩余定理,此定理源于我国古代数学名著《孙子算经》,其中记载了这样一个“物不知数”的问题:“今有物不知数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”这个问题的意思是:有一个正整数,除以3余2,除以5余3,除以7余2,求符合条件的正整数.此问题及其解题原理在世界上颇负盛名,中外数学家们称之为“孙子定理”、“中国剩余定理”或“大衍求一术”等.对以上“物不知数”的问题,求得满足条件的最小正整数为______,而满足条件的所有正整数可用代数式表示为______.

高福运回答:
  我们首先需要先求出三个数:第一个数能同时被3和5整除,但除以7余1,即15;第二个数能同时被3和7整除,但除以5余1,即21;第三个数能同时被5和7整除,但除以3余1,即70;然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再...
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