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高中数学,要详细解答定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数和一个偶函数h(x)之和,如果f(x)=lg(10^x+1),x属于R,那么g(x)=______
1人问答
更新时间:2024-06-20 00:30:44
问题描述:

高中数学,要详细解答

定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数和一个偶函数h(x)之和,如果f(x)=lg(10^x+1),x属于R,那么g(x)=______

孟婵媛回答:
  g(x)是那个奇函数吧其实可以这样考虑f(x)=g(x)+h(x)f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x)(因为g(x)是奇函数,h(x)是偶函数)上两式相减f(x)-f(-x)=2g(x)g(x)=[f(x)-f(-x)]/2={lg(10^x+1)-lg[10^(-x)+1]}/2=[lg(10^x)]/2=x/...
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