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南北朝时期的数学古籍《张邱建算经》有如下一道题:“今有十等人,每等一人,宫赐金以等次差(即等差)降之,上三人,得金四斤,持出;下四人后入得三斤,持出;中间三人未到者,
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更新时间:2024-06-20 01:29:05
问题描述:

南北朝时期的数学古籍《张邱建算经》有如下一道题:“今有十等人,每等一人,宫赐金以等次差(即等差)降之,上三人,得金四斤,持出;下四人后入得三斤,持出;中间三人未到者,亦依等次更给.问:每等人比下等人多得几斤?”()

A.439

B.778

C.776

D.581

万亚东回答:
  设第十等人得金a1斤,第九等人得金a2斤,以此类推,第一等人得金a10斤,则数列{an}构成等差数列,设公差为d,则每一等人比下一等人多得d斤金,由题意得a1+a2+a3+a4=3a8+a9+a10=4,即4a1+6d=33a1+24d=4,解得d=778,...
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