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【数学导数系数取值问题求解已知函数f(x)=(lnx)/(x+1)+1/x,如果x大于0x≠1时,f(x)大于lnx/(x-1)+k/x,求k的取值范围。要过程,分不是问题,谢了。】
1人问答
更新时间:2024-04-20 08:46:52
问题描述:

数学导数系数取值问题求解已知函数f(x)=(lnx)/(x+1)+1/x,如果x大于0x≠1时,f(x)大于lnx/(x-1)+k/x,求k的取值范围。要过程,分不是问题,谢了。

代康伟回答:
  令y=(lnx)/(x+1)+1/x-lnx/(x-1)-k/x→当x>0,且x≠1时,xlnx/(x²-1)<(1-k)/2。令z=xlnx/(x²-1)→z'=[x²-1-(x²+1)lnx]/(x²-1)²令w=x²-1-(x²+1)lnx→w'=x-1/x-2xlnx→w''=1/x²-2lnx...
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