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如图所示,在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B,C为一垂直固定在斜面上的挡板.A、B质量均为m,斜面连同挡板的质量为M,弹簧的劲度系数为k,系统静止于光滑
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更新时间:2024-04-19 17:21:28
问题描述:

如图所示,在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B,C为一垂直固定在斜面上的挡板.A、B质量均为m,斜面连同挡板的质量为M,弹簧的劲度系数为k,系统静止于光滑水平面.现开始用一水平恒力F作用于P,(重力加速度为g)下列说法中正确的是()

A.若F=0,挡板受到B物块的压力为2mgsinθ

B.力F较小时A相对于斜面静止,F大于某一数值,A相对于斜面向上滑动

C.若要B离开挡板C,弹簧伸长量需达到mgsinθk

D.若F=(M+2m)gtanθ且保持两物块与斜劈共同运动,弹簧将保持原长

蔡义发回答:
  A、F=0时,对物体A、B整体受力分析,受重力、斜面的支持力N1和挡板的支持力N2,根据共点力平衡条件,沿平行斜面方向,有N2-(2m)gsinθ=0,故正确;   B、当有力F作用时,斜面体和A、B整体受重力、地面支持力和推力,做匀加速直线运动,即物块A活动加速度,故弹簧弹力变化,行变量也应该变化,故物体将会相对于斜面向上滑动,故B错误;   C、物体B恰好离开挡板C的临界情况是物体B对挡板无压力,此时,整体向左加速运动,对物体B受力分析,受重力、支持力、弹簧的拉力,如图   根据牛顿第二定律,有   mg-Ncosθ-kxsinθ=0   Nsinθ-kxcosθ=ma   解得   kx=mgsinθ-macosθ   故C错误;   D、若F=(M+2m)gtanθ且保持两物块与斜劈共同运动,则根据牛顿第二定律,整体加速度为gtanθ;   对物体A受力分析,受重力,支持力和弹簧弹力,如图   根据牛顿第二定律,有   mgsinθ-kx=macosθ   解得   kx=0   故弹簧处于原长,故D正确;   故选AD.
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